Наталья Костылева родилась в 1969 году в селе Кишерть Пермской области, воспитывалась в детском доме в городе Кунгуре. С 7 лет начала учиться в общеобразовательной школе-интернате города Краснокамска.
Наталья уже с ранних лет поняла, что ее призвание – спорт. Она испробовала разные его виды и к 16-ти годам преуспела в волейболе, футболе и даже хоккее. Однажды на нее обратил внимание тренер школы самбо Андрей Коновалов, который как раз тогда набирал девушек для занятий самбо и пригласил ее заниматься в секции борьбы. Так Наталья Костылева стала одним из зачинателей женского самбо в Краснокамске. Вслед за ней в секцию толпой пошли девчонки, наиболее результативными из которых стали Наталья Волокитина, Татьяна Воржева, Елена Меланчук, Нона Вербицкая Наталья Косухина.
Огромный энтузиазм, с которым начинающая самбистка приступила к тренировкам, быстро принес свои плоды. В 1989 году Наталья заняла третье место на первенстве СССР по самбо, начала одерживать победы на областных соревнованиях. В этом же году ее тренером стал Василий Троянович Перчик. Именно он сумел лучшим образом раскрыть ее потенциал, огранить алмаз ее прирожденного таланта к борьбе. Фантастический взлет и расцвет карьеры Натальи Костылевой пришлись на 90-е годы.
В 1991 году она выполнила норматив мастера спорта, а уже в следующем – мастера спорта международного класса. В том же 91 году Наталья стала бронзовым призером чемпионата РСФСР, IХ Спартакиады народов СССР и Кубка СССР. В 92 году сделала квантовый скачок, став чемпионкой Европы в Москве. Затем, в 1993 году добилась бронзовой медали на чемпионате мира, выиграв предварительно чемпионат России. В последующие годы ее карьера шла по нарастающей. В 94 году она вновь становится чемпионкой России, а также обладателем Кубка России и впервые выходит на вершину мировой славы, став чемпионкой мира. Перчик, несомненно, очень гордился своей воспитанницей, до которой ни одна женщина в Краснокамске даже мечтать не могла о подобных успехах. В 1996 году Костылева была признана лучшей спортсменкой Пермской области.
Наталья потом еще дважды подтверждала свой титул сильнейшей спортсменки мира: в 1996 и 1998 годах и Европы: в 1997 и 1998 годах. Самым успешным был для нее 98 год, когда она завоевала сразу три золотые медали – на чемпионатах России, Европы и мира. Но, наверное, людям, далеким от спорта, трудно представить какого кропотливого труда и беспредельного самоограничения ей стоило добиться столь высоких наград.
В 1999 году Костылева вновь стала чемпионкой страны и серебряным призером Кубка России. В 2000 году стала обладателем кубка России, а в 2001 году – кубка мира.
Спортивную карьеру Наталья сочетала с учебой, закончив в 2003 году заочное отделение в Чайковском государственном институте физической культуры и спорта. За высокие спортивные результаты решением Краснокамской думы в 1999 году ей было присвоено звание почетного гражданина города. Наталья является заслуженным мастером спорта, а также отличником физической культуры и спорта. Сегодня она занимается тренерской работой, а также является заместителем директора по учебно-спортивной работе. Ее воспитанницы неоднократно становились победительницами и призерами России. В период работы в СДЮШОР Наталья Костылева не раз награждалась почетными грамотами спорткомитета города Краснокамска. Она – наставница и кумир многих девушек, мечтающих, так же как она в свое время, о покорении главных спортивных вершин. Ее кумиром в спорте был и остается легендарный Василий Швая.